疑似特異方程式の条件数評価に関する数理的検討

カテゴリ: 研究会(論文単位)

論文No: SA24055,RM24093

グループ名: 【B】電力・エネルギー部門 静止器/【D】産業応用部門 回転機合同研究会

発行日: 2024/09/07

タイトル(英語): A study of estimation of condition number for nearly singular system of equations

著者名: 比留間 真悟(京都大学),美舩 健(京都大学),松尾 哲司(京都大学)

著者名(英語): Shingo Hiruma(Kyoto University),Takeshi Mifune(Kyoto University),Tetsuji Matsuo(Kyoto University)

キーワード: 有限要素法|ダーウィン近似|条件数|疑似特異方程式|渦電流問題|Finite-element method|Darwin approximation|condition number|nearly singular system of equations|eddy current problems

要約(日本語): 本稿では，辺要素有限要素法を用いた数値電磁界解析において頻出する疑似特異連立方程式に関して，非ゼロ最小特異値，最大特異値，条件数の不等式評価について詳細に議論する．また，拡大方程式を作成し収束性を改善するIEC法について，非ゼロ最小特異値と最大特異値，条件数の不等式評価を導出する．以上の議論により，拡大方程式はパラメタにほとんど依存しない収束特性を有することを議論する．

要約(英語): In this paper, inequalities for nonzero minimum and maximum singular values of nearly singular systems are derived. In addition, inequalities for augmented systems obtained using the IEC/SDT method are discussed. It is shown that the augmented system with diagonal scaling preconditioning exhibits a parameter-stable convergence property.

本誌: 2024年9月10日-2024年9月11日静止器/回転機合同研究会-1

本誌掲載ページ: 59-64 p

原稿種別: 日本語

PDFファイルサイズ: 1,116 Kバイト