サンプリング周期の観点から考察するオイラー法の安定性について

カテゴリ：研究会(論文単位)

論文No：ST25004,CT25066

グループ名：【C】電子・情報・システム部門 システム/【C】電子・情報・システム部門 制御合同研究会

発行日：2025/6/26

タイトル(英語)：Stability of Euler's Method Considered in Terms of Sampling Period

著者名：渡部 元基(八戸工業大学),越田 俊介(八戸工業大学)

著者名(英語)： Haruki Watanabe(Hachinohe Institute of Technology),Shunsuke Koshita(Hachinohe Institute of Technology)

キーワード：制御工学,信号処理,サンプリング周期,オイラー法,安定性,微分方程式,Control engineering,Signal processing,Sampling period,Euler's method,Stability,Differential equation

要約(日本語)：本稿では，微分方程式の数値解法として知られているオイラー法の安定性について，信号のサンプリング周期の観点から考察する。本稿では１次遅れ系のシステムの微分方程式に焦点を当て，オイラー法を用いて求めた解が安定となるための条件を，信号のサンプリング周期およびIIRディジタルフィルタの理論に基づいて導出する。また，このようにして得られた安定条件が既存のオイラー法の安定条件と一致することを，計算例によって示す。

要約(英語)：In this paper, the stability of the Euler’s method, a well-known numerical solution method for differential equations, is discussed from the viewpoint of the signal sampling period. Focusing on the differential equation of a first-order delay system, this paper derives a condition for stability of the solution obtained using the Euler’s method, based on the signal sampling period and the theory of IIR digital filters. We also show that the stability obtained in this way is consistent with those of the existing Euler’s method by means of numerical examples.

本誌：2025年6月29日システム/制御合同研究会

本誌掲載ページ：17-19p

原稿種別：日本語

PDFファイルサイズ：492Kバイト