多重正弦波の周波数検出アルゴリズムの帰納的生成法

カテゴリ: 部門大会

論文No: MC2-1

グループ名: 【C】平成16年電気学会電子・情報・システム部門大会講演論文集

発行日: 2004/09/02

タイトル(英語): Inductive Generation of Higher Order Algorithms for Detecting Frequencies in Multisine Signals

著者名: 久保 和良(小山高専)

著者名(英語): Kazuyoshi Kubo(Oyama National College of Technology)

キーワード: 周波数検出|多重正弦波|帰納的生成|Prony法|瞬時解析|Frequency detection|Multi-sine|Inductive generation|Prony's method|Instantaneous analysis

要約(日本語): マルチサイン波の周波数を瞬時解析する場合、フーリエ変換を用いると不確定性原理の制約を避けられない。これを回避するためにProny法による分析方があり、その欠点は正弦波成分数が決まるとそれに応じて代数方程式を煩雑に展開して係数行列を決定しなくてはいけないことであった。この研究では代数方程式の基本対称式と高次展開される係数を数学的帰納法によって生成する手法を導出する。次に小学校低学年生にも理解できる算数のみによって高次アルゴリズムを手軽に生成できる簡便法を示す。さらに具体的にいくつかの次数について係数行列を導き、これらが従来アルゴリズムと等価な算法であることを検証する。

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