非線形微分方程式を用いた断層画像再構成とアナログ電子回路

カテゴリ: 部門大会

論文No: TC10-2

グループ名: 【C】平成29年電気学会電子・情報・システム部門大会講演論文集

発行日: 2017/09/06

タイトル(英語): Tomographic image reconstruction using nonlinear differential equation with analog electronic circuit

著者名: 吉永 哲哉(徳島大学)

著者名(英語): Tetsuya Yoshinaga()

キーワード: 逆問題|画像再構成|電子回路|微分方程式|非線形|inverse problem|image reconstruction|electronic circuit|differential equation|nonlinear

要約(日本語): 断層画像の再構成法として変換法と反復法が知られている．反復法は変換法より品質の高い再構成画像を与えるが，ソフトウェア演算のコストが高い欠点がある．筆者等は，線形代数方程式の求解に基づく断層逆問題を非線形微分方程式系の初期値問題に帰着させ，反復法と同等の品質が得られる再構成法を提案している．逆問題が適切性を満たすとき，代数解に対応した微分方程式系の平衡点が大域的に漸近安定であることを証明することができる．すなわち，評価関数は時間経過に伴って単調減少し，解は代数解へ向かう．系をアナログ電子回路に実装することで高速演算が可能である．実際，電子回路のプロトタイプを製作し，理論通りの結果が得られることを示している．また，異なるベクトル場を構成することで，評価関数の特徴を反映した性質が再構成画像に現れ，従来の反復法よりも高い品質を持つ再構成法の開発が可能となることを示した最近の成果についても紹介する．

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