直交多項式のStieltjes連分数解析

カテゴリ: 研究会(論文単位)

論文No: RM18013

グループ名: 【D】産業応用部門 回転機研究会

発行日: 2018/01/23

タイトル(英語): A Study on orthogonal polynomials and Stieltjes continued fraction

著者名: 比留間 真悟(北海道大学),五十嵐 一(北海道大学)

著者名(英語): Shingo Hiruma(Graduate School of Information Science and Technology, Hokkaido University),H Igarashi(Graduate School of Information Science and Technology, Hokkaido University)

キーワード: 直交多項式|Ｓｔｉｅｌｔｊｅｓ連分数|Ｋｒｙｌｏｖ部分空間法|伝達関数|Krylov subspace method|orthogonal polynomial|Stieltjes continued fraction|transfer function

要約(日本語): Legendre多項式やHermite多項式といった直交多項式は物理系の至る所にあらわれる．また，共役勾配法やPVL等のKrylov部分空間法にも直交多項式の概念は用いられる．本報告では，これら直交多項式とStieltjes連分数の関係を明らかにした．本結果によれば，PVLのアルゴリズムを一部修正することで伝達関数の連分数展開を直接計算することができる．最後に議論の妥当性を数値解析により示す．

要約(英語): In this paper, we clarify the relation between the orthogonal polynomials and Stieltjes continued fraction. Using this approach, we can directly construct the continued fraction expansion for a given transfer function by the modified PVL algorithm. We test the validity of this approach by applying it to numerical examples.

原稿種別: 日本語

PDFファイルサイズ: 1,616 Kバイト