差分解析におけるオーダリングとILU分解前処理の関係に関する考察

カテゴリ: 全国大会

論文No: 5-160

グループ名: 【全国大会】平成16年電気学会全国大会論文集

発行日: 2004/03/17

タイトル(英語): Investigation on Relationship between Ordering and ILU preconditioning in Finite Difference Analysis

著者名: 岩下 武史(京都大学),島崎 眞昭(京都大学)

著者名(英語): Takeshi Iwashita(Kyoto University),Masaaki Shimasaki(Kyoto University)

キーワード: 差分法|並列処理|反復法

要約(日本語): 不完全LU分解前処理において,未知変数のオーダリングが収束性に影響を与えることはよく知られている。オーダリングと収束性に関する初期の研究では,DuffらがRemainder matrixの行列ノルムにより前処理効果を計ることができることを示した。しかし,行列ノルムの計算は必ずしも簡単ではなく,またRemainder matrixが問題のパラメータに依存するなどの問題点があった。そこで,土肥らはオーダリンググラフに基づいた広範囲の解析的研究と数値実験により,グラフ中のIncompatible nodeに着目したIncompatibility ratioによる収束性の評価を提案した。同手法は主に多色順序付け法に適用され,良好な結果を示している。本稿ではこれらの研究背景に基づいて,新たな収束性の評価法の提案を試みる。新評価法では,Incompatibility ratioにおいてはその影響が考慮されていないNon incompatible nodeを含めた全節点の影響が考慮される。

原稿種別: 日本語

PDFファイルサイズ: 643 Kバイト